軟件導(dǎo)刊2024年23卷第10期 頁(yè)碼：15-24

DOI：10.11907/rjdk.241430中圖分類(lèi)號(hào)：TP311.52

紙質(zhì)出版日期：2024-10-15，收稿日期：2024-05-07

摘 要：隨著仿真技術(shù)的深入發(fā)展，多物理場(chǎng)耦合計(jì)算已成為工程研發(fā)的重要趨勢(shì)。為解決仿真體系存在數(shù)據(jù)分散、流程銜接低效和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)難以共享，研發(fā)效率低的問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了一套面向先進(jìn)制造研發(fā)場(chǎng)景的多物理場(chǎng)耦合仿真軟件，深度完善多物理場(chǎng)仿真軟件的體系，建立國(guó)產(chǎn)自主的多物理場(chǎng)仿真軟件體系，開(kāi)發(fā)低頻磁仿真軟件和流體仿真軟件，完成熱-流-固、電-磁-熱、電熱力耦合仿真的求解器耦合，并集成到數(shù)據(jù)傳輸統(tǒng)一、設(shè)計(jì)建模便捷、計(jì)算效率快、耦合結(jié)果精度高的多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，應(yīng)用該軟件可以從設(shè)計(jì)輸入、幾何解析、網(wǎng)格劃分、多物理場(chǎng)設(shè)置、多場(chǎng)耦合求解、結(jié)果輸出的有效環(huán)節(jié)內(nèi)得到合理的高精度仿真結(jié)果，提升了航空航天、新能源汽車(chē)、半導(dǎo)體、計(jì)算機(jī)等核心技術(shù)產(chǎn)業(yè)的整體設(shè)計(jì)水平和制造效率。

關(guān)鍵詞：多物理場(chǎng);網(wǎng)格剖分;耦合;電熱力;電磁熱;仿真

專(zhuān)利編號(hào)(ZL202410296227.9);專(zhuān)利編號(hào)(CN202311550817.1)

Simulation software development based on coupled multiphysics field computation

GUO Ru, WU Yin Zhi

(Physim Electronic Technology Co., Ltd.,Shanghai)

Abstract: With the in-depth development of simulation technology, multi-physics field coupling calculation has become an important trend in engineering research and development. In order to solve the problems of data dispersion, inefficient process convergence and difficult sharing of knowledge and experience, and low R&D efficiency in the simulation system, a set of multi-physics field coupling simulation software for advanced manufacturing R&D scenarios is developed, the system of multi-physics field simulation software is improved in depth, and a domestically-owned multi-physics field simulation software system is established, and low-frequency magnetic and fluid simulation software is developed to complete the heat-fluid-solid, electro-magnetic-heat , solver coupling of electro-thermal coupling simulation, and integrated into the multiphysics field simulation platform with unified data transmission, convenient design modeling, fast computational efficiency, and high accuracy of coupling results. Example verification results show that the application of the software can be obtained from the design input, geometric analysis, mesh division, multi-physics field setup, multi-field coupling solution, and result output within the effective link to obtain reasonable and high precision simulation results, which improves the overall design level and manufacturing efficiency of aerospace, new energy vehicles, semiconductors, computers, and other core technology industries.

Keywords:Multi-physics field;mesh sectioning; Coupling; Electro-thermal force; Electromagnetic heat; Simulation

0 引言

隨著信息傳輸技術(shù)的發(fā)展，以及對(duì)電子產(chǎn)品的性能需求的增長(zhǎng)，半導(dǎo)體工藝技術(shù)向著更高的質(zhì)量、更長(zhǎng)的壽命、更小的體積和更高的功率發(fā)展.半導(dǎo)體工藝如今已經(jīng)發(fā)展到7nm甚至更加精細(xì)的水平，芯片制造的成本和工藝也逐漸上升.隨著行業(yè)進(jìn)入后摩爾時(shí)代，3D IC,SIP技術(shù)因此應(yīng)運(yùn)而生.這種封裝方法可以在很大程度上縮小器件互聯(lián)的距離，提高集成度，也對(duì)電性能和集成方法有所增益.但這種設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致器件的復(fù)雜程度提高，在電磁、熱等多種物理場(chǎng)和機(jī)械載荷的作用下產(chǎn)生的可靠性問(wèn)題增加.故在設(shè)計(jì)方面，現(xiàn)在仍面臨在一定程度上減小芯片功耗、保證電信號(hào)的傳輸速度以及提高系統(tǒng)的散熱能力，同時(shí)兼顧在一定溫度下材料和結(jié)構(gòu)的工作可靠性等問(wèn)題[1-5]。目前單一物理學(xué)科已經(jīng)無(wú)法滿足實(shí)際工程工作需求，需要向多物理場(chǎng)進(jìn)行拓展。在設(shè)計(jì)仿真分析過(guò)程中存在大量的重復(fù)勞動(dòng)工作，效率低下，設(shè)計(jì)和仿真人員無(wú)法聚焦在創(chuàng)造性的工作中。并且日常工作中經(jīng)常會(huì)面臨以下問(wèn)題：

(1)設(shè)計(jì)仿真數(shù)據(jù)量大、分散存儲(chǔ)，查找和復(fù)用困難，大量積累數(shù)據(jù)價(jià)值無(wú)法有效體現(xiàn)。

(2)分析流程依賴人工銜接，效率低，易出錯(cuò)。

(3)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在人員頭腦之中，無(wú)法系統(tǒng)化共享和使用。

結(jié)合企業(yè)研發(fā)流程不難看出，如果仿真體系下各個(gè)物理場(chǎng)都是各自為戰(zhàn)，將造成數(shù)據(jù)凌亂，文件格式繁多，仿真數(shù)據(jù)和知識(shí)存儲(chǔ)不統(tǒng)一等問(wèn)題。所以耦合程序基本框架的主要模塊：圖形界面模塊(GUI)、聯(lián)合仿真服務(wù)模塊、CAE程序適配器模塊(Adapter)、和數(shù)據(jù)管理模塊(DataManager)等就是關(guān)乎企業(yè)研發(fā)效率的準(zhǔn)繩，也是目前先進(jìn)制造業(yè)提升研發(fā)效率的迫切需求之一。

1 研究現(xiàn)狀與趨勢(shì)

1.1 研發(fā)仿真業(yè)務(wù)的發(fā)展現(xiàn)狀

芯片功能越來(lái)越強(qiáng)大，對(duì)電流的需求也越來(lái)越大。大電流產(chǎn)生的熱量如果不及時(shí)處理，芯片結(jié)溫過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致芯片工作異常。溫升不只發(fā)生在芯片處,也會(huì)發(fā)生在焊點(diǎn)處[1]。這些物理現(xiàn)象的產(chǎn)生是多個(gè)物理域互相耦合作用的結(jié)果，單一場(chǎng)求解器無(wú)法準(zhǔn)確模擬實(shí)際的芯片工作狀態(tài)[5]，這需要設(shè)計(jì)者將單一物理場(chǎng)求解器結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行多物理場(chǎng)協(xié)同分析。這種仿真方式會(huì)導(dǎo)致仿真精度及效率偏低，目前，很多學(xué)者對(duì)封裝電-熱耦合和熱-力耦合做了一定的研究，考慮電信號(hào)傳輸對(duì)散熱性能影響及溫度場(chǎng)對(duì)電性能影響的電-熱耦合[6-8]，國(guó)外主流廠商也發(fā)布了多物理場(chǎng)耦合仿真軟件，目前尚無(wú)國(guó)產(chǎn)多物理場(chǎng)耦合仿真軟件，這給國(guó)內(nèi)集成電路行業(yè)發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)重安全問(wèn)題。

1.2 研發(fā)仿真業(yè)務(wù)的存在問(wèn)題

目前我國(guó)智能制造在設(shè)計(jì)研發(fā)環(huán)節(jié)，依然存在一些仿真場(chǎng)景和應(yīng)用上的問(wèn)題待解決：

(1)跨部門(mén)協(xié)調(diào)難：產(chǎn)品設(shè)計(jì)和研制需要多個(gè)部門(mén)和多學(xué)科密切協(xié)作，高效運(yùn)轉(zhuǎn)，才能更好地提高研發(fā)效率和質(zhì)量。目前大部分制造業(yè)企業(yè)的研發(fā)部門(mén)仍然處于相互孤立的狀態(tài)，部門(mén)和學(xué)科的分散，使得產(chǎn)品的研制工程需要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行跨部門(mén)、跨學(xué)科的調(diào)度和協(xié)調(diào)。如何創(chuàng)造一個(gè)整體的研發(fā)環(huán)境和仿真軟件體系，把各部門(mén)在信息平臺(tái)上整合在一起，解決目前信息分散的局面，是亟待解決的問(wèn)題。

(2)性能指標(biāo)高標(biāo)準(zhǔn)：高端智能制造具有性能要求高、控制嚴(yán)格、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計(jì)目標(biāo)和參數(shù)復(fù)雜的特點(diǎn)。如何把系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行逐級(jí)分解、貫徹和落實(shí)，確保各部門(mén)能?chē)@設(shè)計(jì)目標(biāo)的傳遞開(kāi)展設(shè)計(jì)工作，確保最終設(shè)計(jì)任務(wù)的完成，是目前又一個(gè)問(wèn)題。高端智能制造的總體性能指標(biāo)，從系統(tǒng)的設(shè)計(jì)材料、幾何參數(shù)、多物理場(chǎng)物理參數(shù)到仿真誤差、設(shè)計(jì)迭代誤差等，都具有嚴(yán)格的關(guān)聯(lián)性和統(tǒng)一性。以高效率和高精度的多物理場(chǎng)仿真指標(biāo)為核心的研發(fā)機(jī)制，是高效研發(fā)的核心所在。

(3)流程復(fù)雜：產(chǎn)品系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研發(fā)，從論證階段、方案階段、初步設(shè)計(jì)階段到詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，是一個(gè)緊密結(jié)合的總體流程。在每個(gè)階段，伴隨著多個(gè)子項(xiàng)目、計(jì)劃、任務(wù)和數(shù)據(jù)，又是一個(gè)緊密協(xié)同的工作流程。在這樣一個(gè)多人員、多任務(wù)、多數(shù)據(jù)的復(fù)雜仿真環(huán)境中，需要強(qiáng)大的流程驅(qū)動(dòng)力來(lái)貫穿和帶動(dòng)仿真任務(wù)的完成。流程的逐級(jí)細(xì)化、多次循環(huán)、多次修訂體現(xiàn)了仿真過(guò)程的復(fù)雜性和不確定性，依靠人工的任務(wù)分配、監(jiān)督檢查、跟蹤驗(yàn)證等很難協(xié)調(diào)。

(4)設(shè)計(jì)工具分散：在設(shè)計(jì)過(guò)程中，具體的設(shè)計(jì)任務(wù)實(shí)現(xiàn)，都是通過(guò)專(zhuān)業(yè)的設(shè)計(jì)工具來(lái)完成的，諸如CAD/CAE/CAM等。設(shè)計(jì)工具提高設(shè)計(jì)的效率的同時(shí)，卻產(chǎn)生了一個(gè)個(gè)新的“信息孤島”。由于工具軟件的不同，各種格式設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的傳遞和集成成了新的問(wèn)題。

以上問(wèn)題，都是智能制造企業(yè)，包括炙手可熱的新能源汽車(chē)、航天航空、人工智能、電力電子、半導(dǎo)體等產(chǎn)業(yè)在仿真研發(fā)過(guò)程中遇到的典型問(wèn)題。

1.3 研發(fā)仿真業(yè)務(wù)的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

為了提高企業(yè)的研發(fā)水平和效率，縮短研發(fā)周期，推動(dòng)企業(yè)設(shè)計(jì)研發(fā)技術(shù)的發(fā)展，增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，解決上述問(wèn)題，需要實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)自主的一體化多物理場(chǎng)仿真軟件體系建設(shè)，該軟件體系滿足如下目標(biāo)：

(1)實(shí)現(xiàn)各學(xué)科設(shè)計(jì)、分析、仿真手段的集成，同時(shí)具有高度的開(kāi)放性和擴(kuò)展性：通過(guò)集成相關(guān)CAD接口和CAE仿真軟件，使CAD接口、CAE及其他設(shè)計(jì)仿真過(guò)程的參數(shù)化設(shè)置和自動(dòng)化運(yùn)行成為可能，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品總體和各物理專(zhuān)業(yè)的快速設(shè)計(jì)和迭代，并能對(duì)各種產(chǎn)品方案進(jìn)行初步的分析和評(píng)估;

(2)實(shí)現(xiàn)對(duì)軟件應(yīng)用的方法、經(jīng)驗(yàn)和自動(dòng)化流程梳理，降低仿真軟件的使用門(mén)檻，特別是復(fù)雜多物理場(chǎng)耦合軟件的使用門(mén)檻;

(3)實(shí)現(xiàn)多學(xué)科協(xié)同仿真，能根據(jù)各專(zhuān)業(yè)物理場(chǎng)的軟硬件條件和業(yè)務(wù)需求，創(chuàng)建多物理場(chǎng)耦合仿真專(zhuān)業(yè)應(yīng)用環(huán)境，大幅提高設(shè)計(jì)迭代的效率，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)、分析、仿真等數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理，提高數(shù)據(jù)共享性和易用性。

2 多物理場(chǎng)耦合仿真軟件架構(gòu)體系

2.1 軟件框架體系

項(xiàng)目總體思路：基于在工業(yè)軟件及并行運(yùn)算的開(kāi)發(fā)積累、數(shù)值計(jì)算多物理場(chǎng)的理論研究基礎(chǔ)、在先進(jìn)制造設(shè)計(jì)應(yīng)用的推廣經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)發(fā)一套面向先進(jìn)制造研發(fā)場(chǎng)景的多物理場(chǎng)耦合的仿真軟件，軟件框架為多物理場(chǎng)仿真前處理平臺(tái)、多物理場(chǎng)耦合仿真內(nèi)核模塊、多物理場(chǎng)耦合仿真后處理平臺(tái)三大部分組成。

面向多物理場(chǎng)仿真的應(yīng)用場(chǎng)景，打造總體的軟件框架體系如圖1所示：

Fig.1 Overall architecture system of multi-physics field simulation software

圖1 多物理場(chǎng)仿真軟件總體架構(gòu)體系

產(chǎn)品體系需提供成熟的前后處理和各個(gè)物理場(chǎng)的求解器，以及各個(gè)物理場(chǎng)求解器的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)耦合通道，保障用戶從設(shè)計(jì)輸入、幾何解析、網(wǎng)格劃分、邊界條件、多物理場(chǎng)設(shè)置、多場(chǎng)耦合求解、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和結(jié)果輸出的有效環(huán)節(jié)內(nèi)，通過(guò)合適的輸入得到合理的高精度的仿真結(jié)果。

2.2 幾何前處理平臺(tái)架構(gòu)

幾何前處理平臺(tái)架構(gòu)如圖2所示。幾何前處理平臺(tái)架構(gòu)的研發(fā)主要包括在3D建模領(lǐng)域開(kāi)展設(shè)計(jì)文件轉(zhuǎn)三維模型的應(yīng)用技術(shù)攻關(guān)、在三維模型編輯領(lǐng)域開(kāi)展模型編輯功能的應(yīng)用技術(shù)研究和在仿真前處理領(lǐng)域開(kāi)展自動(dòng)化設(shè)置技術(shù)研究三個(gè)方面。

Fig.2 Geometric pre-processing platform architecture

圖2 幾何前處理平臺(tái)架構(gòu)

(1)在3D建模領(lǐng)域開(kāi)展設(shè)計(jì)文件轉(zhuǎn)三維模型的應(yīng)用技術(shù)攻關(guān)，分析行業(yè)在ECAD/MCAD格式以及通用3D格式模型轉(zhuǎn)換方面的需求，實(shí)現(xiàn)覆蓋芯片版圖、封裝/PCB設(shè)計(jì)文件、其它CAD高精度模型等多種應(yīng)用需求的3D建模設(shè)計(jì)方案，研發(fā)出適用于業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)格式和技術(shù)要求的3D建模單元，如圖3所示。

Fig.3 3D modeling unit

圖3 3D建模單元

(2)在三維模型編輯領(lǐng)域開(kāi)展模型編輯功能的應(yīng)用技術(shù)研究，分析出目前平臺(tái)在手動(dòng)建模、模型處理、模型編輯等常用功能方面的需求，實(shí)現(xiàn)涵蓋布爾運(yùn)算、軟/硬克隆、移動(dòng)、鏡像、旋轉(zhuǎn)、函數(shù)變換、掃描、填充、拉伸等諸多功能的模型編輯單元設(shè)計(jì)方案，研發(fā)符合用戶習(xí)慣的和行業(yè)規(guī)范的，基于自定義3D格式的模型編輯單元。

(3)在仿真前處理領(lǐng)域開(kāi)展自動(dòng)化設(shè)置技術(shù)研究，分析目前用戶在端口設(shè)置、材料編輯、疊層編輯等方面的需求，例如電磁方面，實(shí)現(xiàn)包含自動(dòng)構(gòu)建端口、自動(dòng)設(shè)置材料、疊層、激勵(lì)、掃頻、邊界等自動(dòng)化設(shè)計(jì)方案，研發(fā)出符合用戶習(xí)慣的仿真自動(dòng)化設(shè)置方案。電熱力方面，實(shí)現(xiàn)包含電流源、電壓源、對(duì)流換熱系數(shù)、幾何約束等邊界條件的設(shè)置。

2.3 求解器系統(tǒng)集成平臺(tái)架構(gòu)

以產(chǎn)品一體化設(shè)計(jì)分析為目的，可以完成用于單學(xué)科和多學(xué)科耦合分析的參數(shù)化建模研究，開(kāi)展相關(guān)數(shù)據(jù)傳遞方法、相關(guān)接口軟件編制，保證各部門(mén)模型數(shù)據(jù)間無(wú)縫銜接;并以目前使用的設(shè)計(jì)和產(chǎn)品評(píng)價(jià)規(guī)范為基礎(chǔ)，創(chuàng)建結(jié)構(gòu)多學(xué)科分析、冷卻系統(tǒng)多學(xué)科分析、機(jī)電一體化多學(xué)科分析以及多學(xué)科優(yōu)化等模塊的數(shù)據(jù)接口，從而保證相關(guān)數(shù)據(jù)源的單一性。可以實(shí)現(xiàn)以下主要的仿真場(chǎng)景目標(biāo)：

(1)保證設(shè)計(jì)和分析數(shù)據(jù)一致性

(2)設(shè)計(jì)、分析、多學(xué)科優(yōu)化一體化集成

(3)緩解仿真分析落后于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的矛盾

(4)提高分析規(guī)范的執(zhí)行能力

(5)形成企業(yè)仿真的智力資產(chǎn)資源

(6)快速進(jìn)行多學(xué)科耦合分析和報(bào)告生成

2.4 網(wǎng)格自動(dòng)劃分平臺(tái)架構(gòu)

網(wǎng)格自動(dòng)劃分平臺(tái)架構(gòu)包含正交四面體網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，柱體網(wǎng)格和自適應(yīng)網(wǎng)格，如圖4所示。

Fig.4 Architecture of automatic mesh partitioning platform

圖4 網(wǎng)格自動(dòng)劃分平臺(tái)架構(gòu)

數(shù)值計(jì)算方法的第一步就是模型離散化，所謂離散化，就是用網(wǎng)格(mesh)的方式對(duì)三維模型進(jìn)行劃分，將其剖分成一個(gè)個(gè)的網(wǎng)格單元，常見(jiàn)的網(wǎng)格單元有四面體、六面體、六棱柱等。根據(jù)求解算法的不同，本項(xiàng)目軟件體系中包含有網(wǎng)格技術(shù)分為：FEM的網(wǎng)格技術(shù)、FDTD網(wǎng)格技術(shù)、FVM網(wǎng)格技術(shù)。

(1)基于FEM的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)

目前，網(wǎng)格重新劃分方法在平面網(wǎng)格的優(yōu)化過(guò)程中取得了較好的實(shí)現(xiàn)，但是由于三維模型中難以完全用自動(dòng)的等節(jié)點(diǎn)密度曲面分割任意實(shí)體，因此在三維網(wǎng)格優(yōu)化中沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)證明，網(wǎng)格重新劃分比網(wǎng)格增加有更好的精確度，能更加快收斂的速度。在直流、電熱、熱應(yīng)力中主要使用FEM的自適應(yīng)網(wǎng)格。

創(chuàng)新性網(wǎng)格剖分算法：自適應(yīng)性Delaunay網(wǎng)格剖分算法是將 Delaunay 網(wǎng)格剖分算法和自適應(yīng)性網(wǎng)格剖分算法相結(jié)合，由于三維耦合仿真中對(duì)大多數(shù)模型的計(jì)算都不可能是進(jìn)行一次網(wǎng)格剖分就能得出精確結(jié)果的，如圖5所示。Delaunay 網(wǎng)格剖分算法生成的三角形單元具有最高質(zhì)量，而自適應(yīng)網(wǎng)格算法保證了網(wǎng)格剖分的自動(dòng)持續(xù)進(jìn)行，因此，采用 Delaunay網(wǎng)格剖分算法和自適應(yīng)網(wǎng)格剖分算法的結(jié)合作為本軟件體系FEM網(wǎng)格剖分的算法。

Fig. 5 Schematic diagram of the algorithm for FEM mesh dissection

圖5 FEM網(wǎng)格剖分的算法示意圖

(2)基于FVM的正交六面體網(wǎng)格技術(shù)

基于FVM的正交六面體網(wǎng)格算法，最終得到的是一組網(wǎng)格單元(cut-cell element)，每個(gè)網(wǎng)格單元由一個(gè)正方體和若干個(gè)切割面(cut-face)共同構(gòu)成，如圖6所示。這種網(wǎng)格主要服務(wù)于芯片級(jí)、板級(jí)和電子設(shè)備級(jí)的技術(shù)，目前在國(guó)內(nèi)并未出現(xiàn)能跨越3個(gè)尺度的網(wǎng)格技術(shù)。

Fig. 6 Schematic diagram of orthogonal hexahedral mesh technique

圖6 正交六面體網(wǎng)格技術(shù)示意圖

創(chuàng)新性網(wǎng)格剖分算法：通過(guò)計(jì)算出正方體被切割后形成的多面體，所有這些多面體共同構(gòu)成模型內(nèi)部空間區(qū)域的一個(gè)剖分。對(duì)于在模型內(nèi)部而未與表面網(wǎng)格相交的正方體單元，可直接放入體網(wǎng)格當(dāng)中。對(duì)于與表面網(wǎng)格相交的正方體單元，根據(jù)其存儲(chǔ)的切割面數(shù)量和法向，決定是否將其細(xì)分(refine)。對(duì)于滿足細(xì)分條件的單元，將其分成大小相等的8個(gè)小正方體單元，并將原本單元中存儲(chǔ)的所有切割面再次切分后，分別存儲(chǔ)到對(duì)應(yīng)的小單元之中。當(dāng)所有正方體單元均不滿足細(xì)分條件，或者達(dá)到預(yù)設(shè)的最大細(xì)分次數(shù)時(shí)，細(xì)分過(guò)程終止。將所有含有切割面的單元放入體網(wǎng)格當(dāng)中。此時(shí)，體網(wǎng)格中包含了所有完全位于模型內(nèi)部的單元，以及與模型表面相交的單元，它們構(gòu)成模型內(nèi)部空間區(qū)域的一個(gè)剖分。

2.5 結(jié)果顯示后處理平臺(tái)架構(gòu)

結(jié)果后處理平臺(tái)架構(gòu)如圖7所示。結(jié)果顯示后處理平臺(tái)架構(gòu)開(kāi)發(fā)主要包含在有限元求解領(lǐng)域開(kāi)展直流、熱、低頻磁仿真結(jié)果后處理技術(shù)應(yīng)用、在有限體積法領(lǐng)域開(kāi)展實(shí)體分析及流體域分析技術(shù)應(yīng)用和研發(fā)實(shí)現(xiàn)多領(lǐng)域全方面覆蓋的2D多物理場(chǎng)空間顯示單元。

Fig.7 Architecture of result display post-processing platform

圖7 結(jié)果顯示后處理平臺(tái)架構(gòu)

(1)在有限元求解領(lǐng)域開(kāi)展直流、熱、低頻磁仿真結(jié)果后處理技術(shù)應(yīng)用攻關(guān)，結(jié)合當(dāng)前環(huán)境仿真項(xiàng)目文件的格式背景、有限元離散理論支持以及需要生成仿真結(jié)果的直觀模型需求，研發(fā)出一款集合數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、格式轉(zhuǎn)換、圖表顯示等環(huán)節(jié)深度應(yīng)用的電磁仿真頻域顯示單元。

(2)在有限體積法領(lǐng)域開(kāi)展實(shí)體分析及流體域分析技術(shù)應(yīng)用攻關(guān)，分析出目前流體系統(tǒng)在模型加載、邊界條件、流場(chǎng)分析等方面的需求，實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)的速度、壓力和溫度云圖顯示。

(3)針對(duì)目前電磁仿真領(lǐng)域?qū)τ诜抡娼Y(jié)果的需求，形成以三維坐標(biāo)架構(gòu)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)后處理技術(shù)為支撐，多物理場(chǎng)、多信號(hào)性質(zhì)、多層次顯示顯示模塊為輸出的整體空間顯示架構(gòu)，研發(fā)實(shí)現(xiàn)多領(lǐng)域全方面覆蓋的2D多物理場(chǎng)空間顯示單元。

后處理主要給用戶提供以下便捷性包括：

1)各種結(jié)果量(諸如結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度)的云圖、切面、切片、矢量圖等各種顯示方式

2)結(jié)果和其它模型數(shù)據(jù)的列表顯示(Excel文件格式)

3)三維真實(shí)形狀方式顯示多物理場(chǎng)的計(jì)算云圖結(jié)果

4)直接在有限元模型上查詢?nèi)我夥治鼋Y(jié)果

3 功能模塊系統(tǒng)建設(shè)

3.1 統(tǒng)一的前處理數(shù)據(jù)平臺(tái)建設(shè)

多物理場(chǎng)仿真軟件體系的統(tǒng)一前處理數(shù)據(jù)平臺(tái)作為仿真平臺(tái)的基礎(chǔ)，主要用于構(gòu)建2.5D/3D模型及模型移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、鏡像等編輯操作，完成模型檢查及仿真設(shè)置。其中3D模型構(gòu)建為本平臺(tái)的重點(diǎn)攻關(guān)對(duì)象，其主要的技術(shù)創(chuàng)新性在于支持多種建模方式，以應(yīng)對(duì)不同的設(shè)計(jì)文件類(lèi)型。具體而言，需支持用基礎(chǔ)構(gòu)圖元素庫(kù)進(jìn)行模型構(gòu)建、支持導(dǎo)入ECAD/MCAD設(shè)計(jì)文件，包括芯片、PCB、天線、航空航天/新能源汽車(chē)電磁設(shè)備等。此外還需兼容其它3D電磁場(chǎng)仿真軟件的設(shè)計(jì)文件，幫助用戶統(tǒng)一仿真數(shù)據(jù)格式。

本平臺(tái)將同時(shí)突破ECAD和MCAD“卡脖子”數(shù)據(jù)接口限制的前處理數(shù)據(jù)平臺(tái)，真正做到國(guó)內(nèi)外前處理數(shù)據(jù)格式的統(tǒng)一而多接口。

3.1.1 2.5D幾何建模功能建設(shè)

支持2.5D的電力電子模型(PCB電路板、芯片基板)的層間幾何調(diào)整，包括層間厚度、直流Net、過(guò)孔參數(shù)等，以及2.5D模型的3D顯示。主要包含以下引擎功能建設(shè)：

(1)支持業(yè)界IPC2581/IEEE2401通用格式，適用性強(qiáng)，可靠性高;

(2)通過(guò)2D、3D內(nèi)容的顯示實(shí)現(xiàn)結(jié)果數(shù)據(jù)查看， 并通過(guò)結(jié)果云圖模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的快速分析;

(3)2D、3D模式下均支持顯示Layout view和Result view;

(4)實(shí)時(shí)修改IPC2581的2.5D疊層厚度和材料信息，并實(shí)時(shí)3D顯示;

(5)實(shí)時(shí)可編輯各層間電路的過(guò)孔幾何信息;

(6)可編輯大電流的埋容信息2.5D設(shè)置。

3.1.2 通用化模型接口功能建設(shè)，為主流商用軟件提供設(shè)計(jì)接口

通用3D格式文件為各商用電磁仿真軟件間互相傳遞文件提供了便利。為了兼容業(yè)界主流的商用仿真軟件，前處理平臺(tái)也需要支持導(dǎo)入來(lái)自其它商用軟件的3D格式文件。本方案基于應(yīng)用最為廣泛的sat格式文件，開(kāi)發(fā)sat模型轉(zhuǎn)換器，將sat文件轉(zhuǎn)換成自定義的3D格式文件。

3.1.3 復(fù)雜模型轉(zhuǎn)換器建設(shè)

在復(fù)雜封裝、PCB設(shè)計(jì)應(yīng)用上，需要在專(zhuān)業(yè)的ECAD工具中完成，對(duì)于此類(lèi)設(shè)計(jì)文件，目前市面主流的模型轉(zhuǎn)換方案大體分為兩種，一種是借助Cadence公司提供的Extracta直接導(dǎo)入設(shè)計(jì)文件進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換，這種傳統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換方案相對(duì)較為便捷，節(jié)約軟件開(kāi)發(fā)時(shí)間。市面上大部分商用軟件如Ansys HFSS、Dassault CST等大多采用此方案，但缺點(diǎn)也很明顯，即容易被Cadence公司卡脖子，當(dāng)Cadence不再提供模型轉(zhuǎn)換插件服務(wù)時(shí)，將無(wú)法導(dǎo)入此類(lèi)設(shè)計(jì)文件進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換。本文使用另一種方案，是基于業(yè)界通用格式進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換，將業(yè)界通用格式作為建模平臺(tái)的輸入文件，是最為穩(wěn)妥的一種方案。相比于直接導(dǎo)入設(shè)計(jì)文件而言，基于業(yè)界通用格式文件進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換難度相對(duì)大一些，需要額外開(kāi)發(fā)專(zhuān)用的模型轉(zhuǎn)換器，但優(yōu)點(diǎn)顯而易見(jiàn)，可做到完全自主可控，無(wú)需受限于任何第三方插件。研究者開(kāi)發(fā)了一種PCB的ODB++格式文件轉(zhuǎn)換成XFL格式文件的轉(zhuǎn)換方法，包括：

步驟1：創(chuàng)建適用于ODB++格式文件的所有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);

步驟2：讀取并解析ODB++格式文件中的模型概括信息，以提取ODB++格式文件中PCB的相關(guān)信息，并將PCB的相關(guān)信息存儲(chǔ)至步驟1中創(chuàng)建的適用于ODB++格式文件的所有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，其中，適用于ODB++格式文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以層的方式記錄PCB的相關(guān)信息;

步驟3：創(chuàng)建適用于XFL格式文件的所有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);

步驟4：將步驟2中存儲(chǔ)于適用于ODB++格式文件的所有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的PCB的相關(guān)信息轉(zhuǎn)化為適用于XFL格式文件的數(shù)據(jù)，并將轉(zhuǎn)化后的適用于XFL格式文件的數(shù)據(jù)分類(lèi)存儲(chǔ)到步驟3中創(chuàng)建的適用于XFL格式文件的所有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中;其中，適用于XFL格式文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以元件模型的方式記錄PCB的相關(guān)信息。

3.1.4 3D幾何建模功能

3D幾何建模功能模塊通過(guò)開(kāi)發(fā)了一種基于有向無(wú)環(huán)圖和無(wú)鎖多線程模式的3D模型處理方法完善了模型構(gòu)建、細(xì)化和渲染的過(guò)程，包括：

步驟1，獲取3D模型設(shè)計(jì)文件;

步驟2，解析3D模型設(shè)計(jì)文件，根據(jù)解析的結(jié)果確定相關(guān)聯(lián)的模型，并確定相關(guān)聯(lián)的模型中的父模型和子模型;

步驟3，構(gòu)建有向無(wú)環(huán)圖，其中，有向無(wú)環(huán)圖的節(jié)點(diǎn)和模型對(duì)應(yīng)，有向無(wú)環(huán)圖的邊為單向邊，邊將相關(guān)聯(lián)的模型對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)相連接，從父模型的節(jié)點(diǎn)指向子模型的節(jié)點(diǎn);

步驟4，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分級(jí)，根據(jù)有向無(wú)環(huán)圖將節(jié)點(diǎn)分為多級(jí)：初始節(jié)點(diǎn)為：僅有從該節(jié)點(diǎn)出發(fā)的邊而沒(méi)有指向該節(jié)點(diǎn)的邊;次級(jí)節(jié)點(diǎn)為：有指向該節(jié)點(diǎn)的邊，其中次級(jí)節(jié)點(diǎn)的級(jí)別根據(jù)該次級(jí)節(jié)點(diǎn)的所有父模型節(jié)點(diǎn)的級(jí)別確定，所有父模型節(jié)點(diǎn)的級(jí)別中取最大值N，該次級(jí)節(jié)點(diǎn)的級(jí)別為N+1;

步驟5，統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量，統(tǒng)計(jì)每一級(jí)別的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量;

步驟6，以無(wú)鎖多線程模式進(jìn)行模型處理，逐級(jí)對(duì)所有的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行處理，其中同一級(jí)別的節(jié)點(diǎn)以無(wú)鎖多線程模式處理，對(duì)模型進(jìn)行處理包括對(duì)模型進(jìn)行構(gòu)建、細(xì)化和渲染。

3D幾何建模功能模塊主要有以下功能：

(1)支持移動(dòng)功能。將模型從某一個(gè)位置移動(dòng)至另一個(gè)位置，如圖8(a)所示。

(2)支持旋轉(zhuǎn)功能。以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，讓模型沿著軸的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度位置可自行定義，如圖8(b)所示

(3)支持鏡像功能。在構(gòu)建復(fù)雜的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模型時(shí)，可以只構(gòu)建模型的一半，另一半可先復(fù)制，再通過(guò)鏡像移動(dòng)，即可得到完整模型，如圖8(c)所示。 (b) (c)

圖Fig. 8 Schematic diagram of 3D geometry modeling function

圖8 3D幾何建模功能示意圖

(4)支持批量復(fù)制功能。批量復(fù)制非常適合于陣列模型的構(gòu)建，如天線陣列模型，且復(fù)制模型之間的間距和方向是可以通過(guò)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置的，軟件提供兩種批量復(fù)制功能，分別是 Soft Clone(軟克隆)和Hard Clone, 其中Soft Clone主體與復(fù)制體之間是一個(gè)整體，而Hard Clone的主體和復(fù)制體是相互獨(dú)立的，便于后續(xù)對(duì)復(fù)制體進(jìn)行單獨(dú)編輯。

(5)支持組合功能。組合(Group)功能是將不同的模型結(jié)構(gòu)組合一起，在選中該組合時(shí)，組內(nèi)所有的結(jié)構(gòu)都會(huì)高亮顯示，宛如一個(gè)整體，方便對(duì)整個(gè)組進(jìn)行如隱藏之類(lèi)的統(tǒng)一操作。

(6)支持填充功能，填充(Cover)功能是將閉合的曲線填充成平面。

(7)支持橋接功能，橋接(Loft)功能是將兩個(gè)不同界面的物體平滑連接起來(lái)。

(8)支持掃描功能，掃描(Sweep)功能是將平面沿著線的方向掃描，以生成一個(gè)連續(xù)的幾何體。

(9)支持布爾運(yùn)算邏輯對(duì)模型進(jìn)行編輯，即：與、或、非三種邏輯，在圖形處理上表述為：聯(lián)合(Unite)、相交(Intersect)、相減(Subtract)。

(10)支持Transform函數(shù)編輯功能，Transform高階模型編輯的功能是通過(guò)編寫(xiě)X/Y/Z坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，得到與之對(duì)應(yīng)的復(fù)雜曲面。

(11)支持順序調(diào)整，用于處理多種材料交疊時(shí)的優(yōu)先級(jí)問(wèn)題。

3.1.5 集成化的仿真設(shè)置功能建設(shè)

在仿真前處理領(lǐng)域開(kāi)展自動(dòng)化設(shè)置技術(shù)研究，分析目前用戶在端口設(shè)置、材料編輯、疊層編輯等方面的需求，實(shí)現(xiàn)：

(1)電磁：包含自動(dòng)構(gòu)建端口、自動(dòng)設(shè)置材料、疊層、激勵(lì)、掃頻等設(shè)置;

(2)熱和熱應(yīng)力：約束、熱損耗、對(duì)流換熱系數(shù)等設(shè)置;

(3)直流分析：電流源、電壓源、Net類(lèi)型等設(shè)置;

(4)流體設(shè)置：湍流模型、輻射模型、理想氣體、壓力/流量/速度邊界等設(shè)置。

3.2 網(wǎng)格自動(dòng)剖分模塊建設(shè)

本模塊創(chuàng)新研發(fā)的網(wǎng)格技術(shù)，涉及到FVM求解器和FEM求解器以及網(wǎng)格智能加密單元，在多物理場(chǎng)仿真軟件中同時(shí)集成，方便用戶根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，選取仿真引擎對(duì)應(yīng)的最佳網(wǎng)格形式，達(dá)到高仿真精度的同時(shí)兼顧極高的效率。

3.2.1 非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能建設(shè)

目前應(yīng)用最廣的網(wǎng)格剖分主要有四面體網(wǎng)格剖分和六面體網(wǎng)格剖分兩個(gè)類(lèi)[9]。六面體網(wǎng)格剖分是將三維實(shí)體模型剖分成若干個(gè)六面體單元，用這些六面體單元來(lái)代替原先的三維實(shí)體模型參與計(jì)算。六面體網(wǎng)格比四面體網(wǎng)格精確度更高，在變形特性、劃分網(wǎng)格數(shù)量、抗畸變程度以及再劃分次數(shù)等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但是生成的速度在流體分析中可以達(dá)到秒級(jí)的效果[10-13]。

基于網(wǎng)格生成技術(shù)和算法，本模塊通過(guò)實(shí)現(xiàn)流體域和固體域的自動(dòng)網(wǎng)格剖分，生成用于不可壓流體仿真求解器的通用格式網(wǎng)格文件，可實(shí)現(xiàn)區(qū)域加密、局部曲面近似等自動(dòng)化功能，如圖9所示。

Fig.9Schematic diagram of area encryption and local surface function

圖9 區(qū)域加密、局部曲面功能示意圖

開(kāi)發(fā)的主要的核心算法是：對(duì)需要生成網(wǎng)格的整個(gè)區(qū)域用邊界相貼合的矩形包圍，隨后對(duì)此區(qū)域使用四叉樹(shù)分解操作，對(duì)此區(qū)域以及它們的子區(qū)域一直遞歸分解下去，直到網(wǎng)格化范圍內(nèi)的子區(qū)域中網(wǎng)格大小滿足指定尺寸要求即停止該區(qū)域中的八叉樹(shù)分解。對(duì)于邊界周?chē)木W(wǎng)格，將分解后不屬于要求的網(wǎng)格化區(qū)域范圍內(nèi)的網(wǎng)格去除，存在于網(wǎng)格邊緣的子區(qū)域若與邊界相交則需要繼續(xù)進(jìn)行分解，最后對(duì)邊界網(wǎng)格單元進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。

3.2.2基于FEM自適應(yīng)網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能建設(shè)

本建設(shè)內(nèi)容采用柱狀網(wǎng)格及其自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)(adaptive meshing)，完成基于FEM的自適應(yīng)網(wǎng)格剖分模塊。采用自主的核心算法包括：改進(jìn)型Padé函數(shù)法剖分網(wǎng)格。

步驟一：初始網(wǎng)格的剖分

如圖10所示，將模型分為剖分區(qū)域(紅色實(shí)線框)和問(wèn)題區(qū)域(灰色區(qū)域)。初始網(wǎng)格的剖分對(duì)剖分區(qū)域和問(wèn)題區(qū)域同時(shí)進(jìn)行。

Fig.10 Schematic diagram of the division of the initial grid

圖10初始網(wǎng)格的分示意圖

步驟二：自適應(yīng)網(wǎng)格剖分

在初始網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，通常會(huì)對(duì)模型進(jìn)行一次求解，求解頻率通常為仿真設(shè)置中的中心頻率。隨后根據(jù)每次迭代網(wǎng)格加密系數(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行一次加密優(yōu)化，然后再進(jìn)行一次仿真。判斷前后兩次仿真的結(jié)果之差是否小于閾值(收斂目標(biāo))，如果不小于，則隨后會(huì)再一次加密網(wǎng)格，如此循環(huán)幾次后，直到最后兩次仿真的結(jié)果之差小于收斂目標(biāo)，迭代過(guò)程結(jié)束。迭代過(guò)程中，Yagi-Uda自適應(yīng)網(wǎng)格加密能做到有針對(duì)性的加密，對(duì)于均勻的非關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格很大很稀疏，基本上不加密;而復(fù)雜多變的問(wèn)題區(qū)域則會(huì)迭代加密的次數(shù)非常多，網(wǎng)格也很密集，如圖11所示。

Fig. 11 Adaptive mesh profile

圖11 自適應(yīng)網(wǎng)格剖分圖

完成自適應(yīng)網(wǎng)格加密的示意圖如圖12所示。圖為封裝級(jí)聯(lián)高速PCB板的網(wǎng)格剖分。

Fig. 12 Schematic diagram of adaptive mesh encryption

圖12自適應(yīng)網(wǎng)格加密的示意圖

3.3 多場(chǎng)耦合模塊建設(shè)

3.3.1 熱-流-固物理場(chǎng)耦合模塊開(kāi)發(fā)

熱-流-固的多物理場(chǎng)耦合開(kāi)發(fā)，主要通過(guò)熱流之間的強(qiáng)耦合計(jì)算，得到固體的溫度場(chǎng)分布，進(jìn)而通過(guò)約束條件再進(jìn)行熱應(yīng)力的計(jì)算，完成最后的熱應(yīng)力和熱應(yīng)變的結(jié)果分析。

由于采用的是耦合場(chǎng)分析，固體的直接輸入溫度僅僅是在進(jìn)行熱應(yīng)力場(chǎng)分析時(shí)需要輸入的固體結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱溫度。而在進(jìn)行流體分析、熱分析、結(jié)構(gòu)分析時(shí)，不必再重復(fù)從外部輸入熱載荷和結(jié)構(gòu)載荷。熱流固分析的計(jì)算結(jié)果包括流體、熱分析所需要的熱載荷，在做流體和熱分析時(shí)，程序自動(dòng)從CFD仿真工具的邊界條件文件中讀取溫度初始條件、壓力邊界和速度邊界，以及溫度場(chǎng)下所需的約束條件(包括點(diǎn)熱源、面熱源和體熱源)，流體和熱分析之間直接耦合求解即可。

在做結(jié)構(gòu)分析時(shí)，軟件平臺(tái)會(huì)自動(dòng)從流體和熱分析的結(jié)果文件中讀取溫度分布，從點(diǎn)約束或者面約束分析的結(jié)果文件中讀取力和應(yīng)變。由于計(jì)算模型一樣，讀取的熱載荷自動(dòng)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的位置，不需要進(jìn)行人工干預(yù)。

CFD仿真模塊是一個(gè)先進(jìn)的二維和三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析工具，它可以處理層流、湍流、傳熱、絕熱、可壓縮流、不可壓縮流、牛頓流、非牛頓流以及多組分輸運(yùn)等問(wèn)題。可以解決工業(yè)領(lǐng)域和日常生活中的各種流體流動(dòng)問(wèn)題，例如：航空航天和汽車(chē)方面的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題;管路中流體的流動(dòng)、熱的層化及分離;電機(jī)的通風(fēng)冷卻問(wèn)題;電子封裝芯片的熱性能;各種電器電子元件、控制系統(tǒng)的發(fā)熱、通風(fēng)、冷卻、熱交換等等。

程序自動(dòng)利用CFD計(jì)算得到的熱生成率作為熱源施加在產(chǎn)品的相關(guān)部位，在風(fēng)道通過(guò)通風(fēng)(流體)來(lái)進(jìn)行熱交換，最后將熱量帶走。通過(guò)流體的流動(dòng)和熱傳導(dǎo)，在流體與固體達(dá)到熱平衡時(shí)，就得到穩(wěn)定的空氣的流動(dòng)(以流速的形式表現(xiàn))、壓力、以及系統(tǒng)的溫度分布。該分析為流體與熱的直接耦合分析。例如在新能源汽車(chē)電機(jī)方面，線圈表面，有絕緣層，由于絕緣層的導(dǎo)熱參數(shù)難以確定(分析資料的限制)，但是本熱-流-固耦合仿真平臺(tái)是自動(dòng)邊界數(shù)據(jù)傳輸?shù)模@樣大大降低多場(chǎng)耦合的時(shí)候使用者的門(mén)檻。例電源控制系統(tǒng)的熱分布如圖13所示，熱應(yīng)力的熱-流-固分析如圖14所示。

Fig. 13 Thermal distribution of the power control system

圖13 電源控制系統(tǒng)的熱分布

Fig. 14 Thermal-fluid-solid analysis of thermal stresses in the power supply control system

圖14電源控制系統(tǒng)的熱應(yīng)力的熱-流-固分析

3.3.2 電-磁-熱物理場(chǎng)耦合模塊開(kāi)發(fā)

以電氣設(shè)備工作為例，電磁熱物理場(chǎng)耦合仿真是有重要的意義[14]。電氣設(shè)備是完成機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的裝置。例如電機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子包括機(jī)座和鐵芯兩個(gè)主要部分，鐵芯內(nèi)圓開(kāi)有槽，槽內(nèi)安裝定子繞組;轉(zhuǎn)子由本體、磁極、轉(zhuǎn)子繞組等組成。在電機(jī)工作時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子繞組通有電流，電流流動(dòng)產(chǎn)生磁場(chǎng)、電磁力和電磁力矩;由于繞組具有電阻，以及磁場(chǎng)在沖片和線圈上要產(chǎn)生渦流，引起渦流損耗，因此，在線圈和沖片上要產(chǎn)生熱量;電機(jī)通過(guò)其通風(fēng)系統(tǒng)來(lái)帶走一部分熱量，當(dāng)然不可能完全帶走，剩下的熱量要引起電機(jī)溫度的升高，在穩(wěn)定工作狀態(tài)下達(dá)到溫度平衡。

而在電機(jī)設(shè)計(jì)仿真中電-磁-熱物理場(chǎng)耦合的可以研究和優(yōu)化磁場(chǎng)分布，磁場(chǎng)分布是電機(jī)設(shè)計(jì)中非常重要的因素。在同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)中，研究感應(yīng)電壓的關(guān)鍵參數(shù)是氣隙磁通(即轉(zhuǎn)子和定子之間交換的磁通)的空間分布[15]。僅當(dāng)徑向磁通沿轉(zhuǎn)子外圍具有正弦分布時(shí)，定子相電壓才為正弦。該空間波形也稱(chēng)為氣隙磁動(dòng)勢(shì)(MMF)波。如果磁動(dòng)勢(shì)波不是正弦波，那么在感應(yīng)電壓中會(huì)引入高次諧波。再者電-磁-熱物理場(chǎng)耦合模塊也可以研究和優(yōu)化機(jī)械轉(zhuǎn)矩，來(lái)確定將產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的初始轉(zhuǎn)子角。而且通過(guò)使用磁通密度圖，我們可以研究鐵芯中的磁通密度分布[16-17]。在模型幾何的某些部分，磁軛可能會(huì)形成瓶頸區(qū)域，并可能會(huì)將磁通量密度值推入 B-H 曲線的飽和區(qū)域。在另一些情況下，它的寬度足以引起低場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域。當(dāng)磁軛的某個(gè)部分始終顯示出弱磁場(chǎng)時(shí)，這部分就未充分利用來(lái)產(chǎn)生扭矩。且電-磁-熱物理場(chǎng)耦合模塊可使用 Steinmetz 方程、Bertotti 公式或用戶定義的損耗模型輕松評(píng)估銅損耗和鐵損耗，大大方便用戶去評(píng)估器件設(shè)計(jì)的優(yōu)劣。

而像電感，磁珠，變壓器，電容等電子器件早已滲透到我們的日常生活，市場(chǎng)潛力自不必說(shuō)。僅僅是一部手機(jī)，就要用到約1000個(gè)電容和幾百個(gè)電阻，“占了電子元件的大半”。在中國(guó)，一年消耗的電容、電阻，數(shù)以萬(wàn)億計(jì)。市場(chǎng)預(yù)計(jì)2023年中國(guó)電子元器件銷(xiāo)售總額達(dá)到2.1萬(wàn)億元。目前電感等基礎(chǔ)電子元器件呈現(xiàn)小型化、高頻化、高功率化特征，由于使用頻率越來(lái)越高，寄生電容效應(yīng)帶來(lái)抗飽和能力的降低，磁致伸縮帶來(lái)的電感的震動(dòng)噪聲，磁損帶來(lái)磁芯的過(guò)熱，趨膚效應(yīng)導(dǎo)致線圈電流分布不均副作用等越來(lái)越明顯，而這些都是在電感設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)盡可能規(guī)避的痛點(diǎn)，從而利用電-磁-熱物理場(chǎng)耦合模塊耦合電磁熱等物理場(chǎng)進(jìn)行聯(lián)合仿真來(lái)對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證顯得尤為重要。

3.3.3 電-熱-力物理場(chǎng)耦合模塊開(kāi)發(fā)

電熱耦合仿真軟件模塊需充分考慮電、熱、力之間的相互影響，使用高精度網(wǎng)格剖分、高效精確的有限元(FEM)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)芯片級(jí)、板級(jí)等的電熱協(xié)同分析。電熱耦合仿真軟件適用于半導(dǎo)體、計(jì)算機(jī)、通信網(wǎng)絡(luò)、人工智能等行業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和仿真，使用戶在電子產(chǎn)品實(shí)體化前進(jìn)行有效仿真，規(guī)避潛在設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

(1)網(wǎng)格剖分開(kāi)發(fā)

使用三棱柱結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行全板自動(dòng)剖分，高保真還原真實(shí)幾何形狀，網(wǎng)格質(zhì)量具備高精度的要求，如圖15所示。

Fig. 15 2D grid view and 3D grid view

圖15 2D 網(wǎng)格視圖和3D網(wǎng)格視圖

(2)求解模塊功能：

1)可計(jì)算提取任意位置的電阻網(wǎng)絡(luò)，并分析芯片各管腳的有效性，驗(yàn)證電源完整性;

2)基于有限元算法，使平面上的每一個(gè)數(shù)據(jù)都精細(xì)且平滑;

3)求解器采用迭代計(jì)算，完成PCB板在自然對(duì)流、強(qiáng)制對(duì)流下的仿真，優(yōu)化熱設(shè)計(jì);

4)提供常用的材料數(shù)據(jù)庫(kù)，包含常用金屬、介質(zhì)等材料的電熱參數(shù)。

(3)結(jié)果顯示模塊

統(tǒng)計(jì)電壓、電流密度、過(guò)孔電流、功耗與溫度、熱應(yīng)力與熱變形等物理數(shù)據(jù)，結(jié)果數(shù)據(jù)高度可視化，提高工程師的結(jié)果分析效率。

3.4 后處理模塊建設(shè)

仿真后處理模塊屬于結(jié)果查看及數(shù)據(jù)后處理模塊，根據(jù)結(jié)果類(lèi)型不同將其劃分為有限元分析結(jié)果數(shù)據(jù)、有限體積結(jié)果數(shù)據(jù)和有限差分結(jié)果數(shù)據(jù)三個(gè)部分。其中，有限元結(jié)果模塊實(shí)現(xiàn)電流密度、溫度和熱應(yīng)力、低頻電感磁路等的云圖顯示;有限體積結(jié)果模塊支持顯示流場(chǎng)的壓力、溫度、速度等云圖和截面圖顯示;有限差分結(jié)果模塊支持S參數(shù)、極坐標(biāo)、史密斯云圖電磁2D圖顯示。

后處理平臺(tái)的界面設(shè)置主要由菜單欄、工具欄、結(jié)果文件名稱(chēng)顯示區(qū)域、仿真結(jié)果導(dǎo)航區(qū)域和具體仿真結(jié)果顯示區(qū)域組成。

(1)菜單欄

菜單欄是按照程序功能分組排列的按鈕集合，位于菜單欄下方的水平欄。菜單欄實(shí)際上是一種樹(shù)形結(jié)構(gòu)，為軟件的大多數(shù)功能提供入口，應(yīng)用程序能使用的所有命令幾乎全部都能放入，從左往右可如此排列：

1)文件(file)，下拉菜單包括打開(kāi)項(xiàng)目仿真結(jié)果文件(Open project result)、刷新(refresh)、關(guān)閉(close)、全部關(guān)閉(close all)、導(dǎo)入導(dǎo)出(import/export)、離開(kāi)(exit)等

2)編輯(edit)，下拉菜單包括復(fù)制(copy)、撤銷(xiāo)(undo)等

3)模型(model)，下拉菜單包括在新窗口顯示模型(view)、模型透明化(transparent)等

4)結(jié)果(result)，下拉菜單包括在新窗口顯示(view in new window)、添加至當(dāng)前窗口(add to current window)、極坐標(biāo)顯示(view in polar)、史密斯圓圖(Smith chart)、參數(shù)掃描范圍顯示(optimization range)等

5)設(shè)置(option)，下拉菜單包括2D結(jié)果設(shè)置(2D control)、3D結(jié)果設(shè)置(3D control)、顏色設(shè)置(color control)、遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置(far field option)

6)窗口(window)，下拉菜單包括顯示下一個(gè)窗口(next)、顯示上一個(gè)窗口(previous)、平鋪顯示所有窗口(cascade)、當(dāng)前窗口最大化(tile)、關(guān)閉(close)、關(guān)閉所有窗口(close all)等

7)幫助(help)，打開(kāi)幫助文件

大多數(shù)菜單欄的結(jié)構(gòu)相似，從左至右排列好選項(xiàng)的標(biāo)題后，再將各個(gè)下拉菜單的選項(xiàng)按照一定順序排列，概念圖如圖16所示：

Fig.16 Conceptual diagram of the menu bar

圖16 菜單欄概念圖

(2)工具欄

工具欄是綜合各種工具，讓用戶快捷使用的一個(gè)區(qū)域，上面放置用戶最常用的功能選項(xiàng)。用戶在操作時(shí)不需要再?gòu)牟藛螜趦?nèi)尋找，直接點(diǎn)擊工具欄中的快捷圖標(biāo)即可。用戶最常使用的功能可以分為下面幾類(lèi)：

1)與文件相關(guān)：打開(kāi)仿真結(jié)果文件

2)與模型相關(guān)：新窗口中顯示模型、模型透明化

3)生成結(jié)果：新窗口中顯示結(jié)果、在當(dāng)前窗口添加結(jié)果、顯示極坐標(biāo)結(jié)果

4)2D結(jié)果相關(guān)：添加標(biāo)記、放大/縮小

5)3D結(jié)果相關(guān)：調(diào)整3D結(jié)果顯示視角、局部放大、時(shí)域結(jié)果播放/停止、快進(jìn)之后一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)、退回前一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)、播放速率的調(diào)節(jié)

(3)結(jié)果文件顯示區(qū)域

用戶在打開(kāi)某一結(jié)果文件后，該文件標(biāo)題便會(huì)顯示在該區(qū)域。如果選擇了多個(gè)文件，可以按照打開(kāi)的先后順序自上而下排列。想要對(duì)哪一個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果進(jìn)行操作，雙擊該標(biāo)題即可在下方的結(jié)果導(dǎo)航區(qū)域顯示該項(xiàng)目的樹(shù)狀導(dǎo)航圖，同時(shí)標(biāo)題欄也會(huì)顯示該文件的標(biāo)題和保存路徑。

(4)仿真結(jié)果導(dǎo)航區(qū)域

結(jié)果后處理平臺(tái)需要能夠輸出模型的基礎(chǔ)電磁特性，射頻環(huán)境下的遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果，模型表面各種場(chǎng)的大小分布等等。為了滿足上述功能，結(jié)果后處理平臺(tái)首先能夠?qū)⒉煌N類(lèi)的仿真模型的不同仿真結(jié)果索引體現(xiàn)在界面上。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 仿真目的

針對(duì)電感的模型，設(shè)置并完成磁仿真的實(shí)例，查看仿真結(jié)果。

4.2 仿真過(guò)程

在線圈結(jié)構(gòu)上添加 Core 后進(jìn)行電磁仿真，激勵(lì)源大小為 5A，Region 設(shè)置為 100%，結(jié)構(gòu)復(fù)合后的電感模型示意圖如圖17所示：

Fig.17 Schematic diagram of inductor model

圖17 電感模型示意圖

經(jīng)過(guò)以下操作步驟獲得仿真結(jié)果：導(dǎo)入設(shè)計(jì)文件→選擇仿真所需結(jié)構(gòu)→設(shè)置材料參數(shù)→設(shè)置邊界條件→添加電流激勵(lì)→生成3D網(wǎng)格→網(wǎng)格剖分→查看3D網(wǎng)格→運(yùn)行仿真。

4.3 仿真結(jié)果

在仿真結(jié)果目錄下可以查看3D結(jié)果云圖，可顯示線圈的電場(chǎng)分布，如電流密度分布圖;磁芯的磁場(chǎng)分布圖，如磁芯的磁通量分布圖，電流分布圖如圖18所示，磁芯的磁通量分布圖如圖19所示。

Fig. 18 Current distribution

圖18 電流分布圖

Fig. 19 Flux distribution of the magnetic core

圖19 磁芯的磁通量分布圖

5 總結(jié)

多物理場(chǎng)耦合仿真軟件主要應(yīng)用場(chǎng)景包括新能源汽車(chē)、航空航天、裝備制造、電力電子、通信設(shè)備、人工智能硬件等領(lǐng)域，國(guó)產(chǎn)自主的多物理場(chǎng)耦合技術(shù)，將在使用場(chǎng)景上存在突破性意義：

(1)通過(guò)在設(shè)計(jì)文件接口方面的優(yōu)勢(shì)，開(kāi)展統(tǒng)一的前處理數(shù)據(jù)平臺(tái)建設(shè)，形成基于符合國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求的設(shè)計(jì)與仿真一體化數(shù)據(jù)前處理的標(biāo)準(zhǔn)格式，為我國(guó)高科技產(chǎn)業(yè)和制造業(yè)提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)格式保障和底層技術(shù)支撐。

(2)大幅降低使用門(mén)檻

多場(chǎng)耦合仿真軟件存在大量的使用經(jīng)驗(yàn)封裝和自動(dòng)化流程，企業(yè)用戶無(wú)需進(jìn)行大量的基礎(chǔ)多場(chǎng)知識(shí)和仿真經(jīng)驗(yàn)的積累，能夠?qū)崿F(xiàn)流程化、智能化的操作，同時(shí)保證網(wǎng)格的一鍵收斂性和求解器的完全適配性，大幅降低企業(yè)用戶的使用門(mén)檻，徹底解決國(guó)產(chǎn)軟件界面不友好、操作習(xí)慣不匹配、求解器耦合收斂困難、求解效率低的難點(diǎn)。

(3)支撐工業(yè)4.0的多維仿真場(chǎng)景

由于多物理場(chǎng)體系的建立和多場(chǎng)耦合的快速算法，使得國(guó)產(chǎn)軟件仿真體系能在工業(yè)4.0中的數(shù)字孿生體、智能制造方面提供堅(jiān)實(shí)的支撐。

參考文獻(xiàn)

[1]CHU Zhenghao,ZHANG Shuqiang,HOU Minggang.Research on chip-package-system co-simulation technology of 2.5D/3D chip[J].Electronics &Packaging,2021,21(10):100103.

褚正浩，張書(shū)強(qiáng)，候明剛.2.5D/3D芯片-封裝-系統(tǒng)協(xié)同仿真技術(shù)研究[J].電子與封裝，2021,21

(10):100103.

[2]CASPER T,RÖMER U,DE GERSEMH,et al.Coupled simulation of transient heat flow and electriccurrents in thin wires:application to bond wires in micro-electronic chip packaging[J]. Computers &Mathematicswith Applications , 2020,79(6):1781-1801.

[3]TOWASHIRAPORN P,SUBBARAYAN G,DESAIC S.A hybrid model for computationally efficient fatiguefracture simulations at microelectronic assembly inter-faces[J].International Journal of Solids and Structures,2005,42(15):4468-4483.DOI:10.1016/j.ijsolstr.2004.12.012.

[4]ZHANG S Y,HE P,SHAO JH,et al.Research status and challenges of simulation technology in electronic packaging[J].Microelectronics &Computer,2023,40(1):75-86.

張墅野，何鵬，邵建航，等.電子封裝領(lǐng)域的仿真研究現(xiàn)狀及挑戰(zhàn)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2023,40(1):75-86.

[5]YANG Z L,ZHU H,ZHOU L L,et al.2.5D microsystem multiphysics coupling simulation and optimization[J].Microelec-tronics&.Computer,2022,39(7):121-128.]

楊中磊，朱慧，周立彥，等.2.5D微系統(tǒng)多物理場(chǎng)耦合仿真及優(yōu)化[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2022,39(7):121-128.

[6]KIM J,CHO J,KIM J,et al.High-frequency scalablemodeling and analysis of a differential signal through-siliconvia[J].IEEE Transactions on Components,Packaging andManufacturing Technology,2014,4(4):697-707.

[7]CAI Y, WANG C Y, ZONG X Y, et al. Electro-thermal co-simulation analysis of LFBGA package based on field-path coupling[J]. Experimental Technology and Management, 2023, 40(10): 148-152. (in Chinese)

蔡燕，王楚越，宗烜逸，等. 基于場(chǎng)路耦合的 LFBGA 封裝電熱聯(lián)合仿真分析[J]. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理, 2023, 40(10): 148-152.

[8]JING Min，CHENG Yu，CHEN Xuefeng. Simulation and analysis of power device's thermal reliability based on electrothermal modeling[J].Modern Radar，2022，44( 9) : 93-98.

敬敏，程禹，陳學(xué)鋒. 基于電熱耦合模型的功率器件熱可靠性仿真分析[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2022，44( 9) : 93-98.

[9] ZHANG JingFei.Research on Delaunay Mesh Generation Algorithm and Its Application in Dynamic Large Deformation[D].Hunan University.2019

張晶飛.Delaunay網(wǎng)格剖分算法研究及其在動(dòng)態(tài)大變形問(wèn)題中的應(yīng)用[D].湖南大學(xué),2019.

[10] HE W，WU W L，LI J H，et al.The method of 3D modeling and grid subdivision for electromagnetic numerical simulation[J].Geophysical and Geochemical Exploration，2018，42( 6) : 1272-1279.

何畏，吳文鸝，李建華，等.一種電磁法三維數(shù)值模擬的建模與網(wǎng)格剖分方法[J].物探與化探，2018，42( 6):1272-1279.

[11]CHENYang SHEN.Hexahedral mesh feature recovery and adaptive optimization method [D]. Hangzhou Dianzi University,2023.

沈晨陽(yáng).六面體網(wǎng)格特征恢復(fù)及自適應(yīng)優(yōu)化方法研究[D].杭州電子科技大學(xué),2023.

[12]LIU Qian. Research on Polyhedral Mesh Quality Based on Finite Volumn Method[D]. Chongqing University of Posts and Telecommunications,2022.

劉茜.基于有限體積法的多面體網(wǎng)格質(zhì)量研究[D].重慶郵電大學(xué),2022.

[13]WANG Rui,Gao Shuming,and Wu Haiyan.Progress in Hexahedral Mesh Generation and Optimization[J].Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics,2020,32(05): 693-708.

王瑞,高曙明,吳海燕.六面體網(wǎng)格生成和優(yōu)化研究進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2020,32(05):693-708.

[14]YANG Jiafeng.Research on electromagnetic mechanical sound characteristics of permanent magnet synchronous motor based on multi physical field coupling[D].Chongqing University,2022.

楊佳豐.基于多物理場(chǎng)耦合的永磁同步電機(jī)電磁機(jī)聲特性研究[D].重慶大學(xué),2022.Wang [15]WANG Zhenyu.Multi-physics Coupling Electromagnetic Vibration Analysis of Motor[D].Chongqing University of Technology,2019.

王振宇.多物理場(chǎng)耦合的電機(jī)電磁振動(dòng)響應(yīng)分析[D].重慶理工大學(xué),2019.

[16]LIU Xiping ,XIAO Juanjuan, XU Hui,et al. Tanmoy Biswas Huang Chaozhi.Analysis of Flux Weakening Performance of a Novel Variable Flux Permanent Magnet Synchronous Machine with Rotating Magnetic Pole[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(15): 3182-3190.

劉細(xì)平,肖娟娟,徐慧,等.磁極旋轉(zhuǎn)式新型變磁通永磁同步電機(jī)弱磁性能分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2020,35(15):3182-3190.

[17]LIU Junchang .Fabrication of High-Frequency Low loss density Constant Flux Toroid Core[D].Tianjin University,2019

劉君昌.高頻低磁損恒磁通密度磁芯電感器的研制[D].天津大學(xué),2019.